音律心得

原对音乐一窍不通，最近对古琴感兴趣起，开始学习乐理，偶有心得，就写了下来，想把繁复的理论整理出一些简单的纲目来，与和我一样的朋友共赏，同时就正于行家。
　　
　　声音
　　
　　谈到音律，现要说说人耳听觉的一些特点，人能够听到的声音频率极限是16——20000赫兹，其中敏感的声音频率在1000-3000赫兹。一般人能够发出的声音频率是最大范围是64——1300赫兹，一架钢琴上发出的声音在27.5-4096赫兹（基频）。人耳对声音敏感的是其频率的比值，而不是绝对频率，比如100赫兹的声音与200赫兹的声音听起来大不相同，可1100赫兹的声音与1200赫兹的声音听起来区别不大，对声律的研究是以这点为出发的。研究音律常用到的数学工具是对数，如果几个数字间的比例相等，往往不易直接看出，如果计算它们以同一个数为地的对数，那这几个数字的差是相等的，比较一目了然。音律上一般计算一个音和基准音频率比的以2为底的对数，这样频比的对数是1的两个音频率差一倍，也就是一个八度，是2的两个音差2个八度。因为以2为底的对数计算出来常常是小数，使用不便，所以把对数值乘以1200并取整，这样得到的值就叫“音分”，一个八度合1200音分。例如第一个音是261.63赫兹，第二个293.66赫兹，第三个329.63赫兹，后两个对第一个的音分分别是：（log（293.66/261.63）/log2）*1200=200和（log（329.63/261.63）/log2）*1200=400，很容易看出三者两两之比相同。
　　
　　律制
　　
　　律制就是解决以何种规律制定一套标准来刻画、记录音乐的问题。常见律制有十二