笙为什么叫“和”?——兼谈“和”是孔子的最高理想

数学的运用几乎无所不及。作为精神领域的一门艺术——音乐，也和数学有着密切的关系。声音的高低可用振动次数（频率）计算出来；音量的大小可用声级（分贝值）显示出来，各类乐器的制造和鉴定也可用仪器测试出来。
　　
　　笙为什么叫“和”？——兼谈“和”是孔子的最高理想数学的运用几乎无所不及。作为精神领域的一门艺术——音乐，也和数学有着密切的关系。声音的高低可用振动次数（频率）计算出来；音量的大小可用声级（分贝值）显示出来，各类乐器的制造和鉴定也可用仪器测试出来。音乐的理论、律学、和声，都可从数的关系中解析出来，人们已经在实践中把数学请进了音乐的大门。
　　
　　就我国古老的簧管乐器笙而言，它几乎就是数学的结晶品。我们知道，笙的美妙音质来自它的巧妙构造，即笙苗的长短必须和簧片的高低成正比，才能发出和谐的音来；芦笙的扩音管必须是笙苗的倍数才能使之音量宏大，音色浑厚。笙的苗管长短是依照“三分损益”法而定的。例如，将一支九寸长的“2”音的笙苗去其三分之一（三分损一）而成为六寸长时，它就变成比原来高五度的“6”音苗管了。反之，如果加长三分之一（三分益一）时可作为比原来低四度的苗管使用。按照这种五度相生法推算出的五音顺序为：宫——徵——商——羽——角。我国的民族音乐家们称此顺序是按照它们亲属关系的远近排列的，是五音的天然秩序。众所周知，“和声”音程的性质，是根据两个以上的音结合后给人感觉上的和谐程度而定的。在最和谐的音程中，除同度与八度外，便数纯五度和纯四度。我国古代聪明智慧的乐工们，就是运用数学计算出来的自然纯四度、纯五度与同度、八度作为笙的基本和声（即传统和声）的，因此，古代笙又称作“和”。